Ejemplos
a) Man muss ihn zum Laufen bringen.
= Hay que ponerlo en marcha.
b) Er hat keine Lust zu laufen.
= No tiene ganas de andar.
a) Er hat uns zum Essen eingeladen.
= Nos invitó a comer.
b) Es gibt nichts zu essen.
= No hay nada para comer.
a) Zum Schwimmen sind wir nie gekommen.
= Nunca hemos llegado a nadar. (Nunca nos era posible nadar)
b) Um schnell zu schwimmen, muss man trainieren.
= Para nadar rápido, hay que entrenar.
a) Ich hatte keine Zeit zum Lesen.
= No tenía tiempo para leer.
b) Er hatte keine Zeit, das Buch zu lesen.
= No tenía tiempo para leer este libro.

Si usted compara las frases a) con las frases b) verá que en a) tenemos una construcción de tipo zum + infinitivo y en b) tenemos una construcción de tipo zu + infinitivo. Si decimos una vez zum y la otra vez zu, tiene que haber una diferencia en el infinitivo, esto por lo menos es lo que usted sospecha, porque teóricamente también es posible que no haya ninguna regla, que es simplemente un absurdo. Si usted cree que detrás de este fenómeno hay una regla, si piensa que nosotros los alemanes no somos absurdos y esto ya es algo, le estamos muy agradecidos por ello (aunque a decir verdad, un poco de absurdidad es símpatico, ¿no? Bueno no sé, depende de las circunstancias). Para satisfacer el prejuicio existente en todo el mundo, que los alemanes son muy ordenados, cumplidos y no se qué, le vamos a decir ahora, que realmente hay una diferencia. En la construcción zum + infinitivo, el infinitivo es un objeto y en la construcción zu + infinitivo, el infinitivo es un verbo y por lo tanto en una construcción de tipo zum + infinitivo, el infinitivo se escribe con mayúscula y en una construcción zu + infinitivo, se lo escribe con minúscula. El problema que surge es este: para determinar si hay que utilizar zum o zu lo anterior no es muy útil. ¿En qué quedamos? Ahora no satisfacemos los prejuicios y nos presentamos como caóticos y esto tampoco le gusta. A decir verdad. Yo tengo la impresión de que hagamos lo que queramos, la gente nunca estará contenta.