Nach + infinitivo describe la posterioridad de una acción. La traducción al español es con una construcción de tipo haber + infinitivo + de

Ejemplos
Nach Verlassen des Raumes geben Sie bitte den Schlüssel ab.
(Nachdem sie den Raum verlassen haben, geben Sie bitte den Schlüssel ab.)
= Se ruega entregar la llave después de haber salido del cuarto.
Nach dem Essen kann man eine Siesta machen.
(Nachdem man gegessen hat, kann man eine Siesta machen.)
= Después de haber comido, se puede hacer una siesta.
Nach dem Schwimmen können wir Eis essen gehen.
(Nachdem wir schwimmen waren, können wir ein Eis essen gehen. )
= Después de haber nadado, podemos ir a tomar un helado.