Vergeblich, vergebens, umsonst* = en vano
Ich habe dreimal vergeblich (vergebens) versucht, ihn anzurufen. He tratado tres veces en vano de llamarle.
Er ist umsonst gekommen. Ha venido en vano.

* Entre umsonst y vergeblich hay una diferencia muy sutil. Vergeblich significa, que la acción por sí no se ha podido realizar. Umsonst significa, que se podía ejecutar la acción, pero no obstante no se podía obtener el resultado anhelado.

Compare estas dos frases
a) Er hat das Buch umsonst gesucht. Buscó el libro en vano.
b) Er hat das Buch vergeblich gesucht. Buscó el libro en vano.

La frase a) significa que ha encontrado el libro, pero el hecho de encontrar el libro, no resolvió el problema, porque no contenía las informaciones que buscaba, porque la páginas ya se habían hecho amarillas y ya no servía como regalo, etc.. La frase b) significa que ni siquiera se ha podido encontrar el libro.