Vermutlich, wahrscheinlich, möglicherweise, vielleicht*
= presumiblemente, probablemente, tal vez, bien probable
Vermutlich hat er es verloren. Presumiblemente lo ha perdido.

* La diferencia vermutlich, wahrscheinlich y vielleicht es muy sútil.

Wahrscheinlich y vermutlich significan, que la acción descrita por el verbo parece más bien probable. Vielleicht significa, que la acción descrita por el verbo parece más bien improbable. Pero las diferencias son mínimas.

Compare estas frases.
Vielleicht hat er es verloren. Tal vez lo ha perdido.
Wahrscheinlich hat er es verloren. Presumiblemente lo ha perdido.
Vermutlich hat er es verloren. Probablemente lo ha perdido.
Vielleicht weiß er es. Tal vez lo sabe.
Wahrscheinlich weiß er es. Presumiblemente lo sabe.
En otro tipo de frase vemos más claramente la diferencia
a) Wahrscheinlich weiss er es, aber er will es uns nicht sagen. Presumiblemente lo sabe, pero no quiere decírnoslo.
b) Vielleicht weiss er es, aber er will es uns nicht sagen. Tal vez lo sabe, pero no quiere decírnoslo.

En este caso la frase b) suena un poco rara, porque es obvio que el locutor cree que lo sabe, mientras que el vielleicht pone en duda que lo sabe. Sea como sea, la diferencia es muy sútil.