Gleichwohl = no obstante, a pesar de que, sin embargo
Er hat es nicht studiert, gleichwohl weiß er es.
(Er hat es nicht studiert, trotzdem weiß er es.) = No lo ha estudiado, no obstante lo sabe.
(Obwohl er es nicht studiert hat, weiß er es.) (A pesar de no haberlo estudiado, lo sabe.)
(Obgleich er es nicht studiert hat, weiß er es.) (No lo ha estudiado, sin embargo lo sabe.)