Müssen significa tener que. Tanto en alemán como en español hay un verbo modal bastante similar a müssen o tener que y es sollen o deber. Parece que en muchas otras lenguas, como por ejemplo en francés o persa, sólo hay un verbo para estos dos verbos modales; y gente cuya lengua materna sólo tiene un verbo para estos dos verbos, tiene problemas con el uso de ellos. En general, y simplificando las cosas, se puede decir que sollen corresponde a deber y müssen corresponde a tener que. Como el uso de estos dos verbos corresponde al uso en alemán, no vamos a explicar las diferencias porque para una persona de habla española, no resulta difícil el uso de los mismos. Si alguien se interesa por las diferencias entre ambos, puede seguir este enlace. Es un capítulo de la hermana de esta página, la www.estudiando.de y allí se intenta explicar las diferencias entre los dos.

Müssen para expresar que no hay alternativa.
El hecho de que no hay alternativa puede resultar de una consecuencia lógica, de la ley o de una fuerza natural.
Wir müssen das Auto stehen lassen, die Kupplung ist kaputt.
= Tenemos que dejar el coche, el embrague está estropeado.
Wer eine Bank ausraubt, muss ins Gefängnis.
= Quien roba un banco, tiene que ir a la cárcel.
Ein Stein, den man gen Himmel wirft, muss auf die Erde zurückfallen.
= Una piedra que se tira al cielo, tiene que volver a la tierra.
Müssen para expresar duda.
Casi todos los verbos modales tienen un significado bastante lejos del valor semántico ordinal si están en el Konjunktiv II. Es así tanto en español como en alemán.
Er müsste es wissen.
= Debería saberlo.
Müssen para subrayar la importancia de algo, que conviene a una persona hacer alguna cosa.
Normalmente se usa müssen y tener que para expresar que hay un poder lo suficientemente fuerte para imponer su voluntad. Pero también hay casos en los que müssen y tener que expresan una necesidad interior, o sea, no es una fuerza exterior que exige un comportamiento determinado si no una fuerza interior.
Dieser Film ist genial, den musst du dir anschauen.
= Esta película es genial, tienes que verla.
Conjugación de müssen
Präsens Imperfekt Perfekt Plusquamperfekt Futur I
ich muss ich musste ich habe gemusst ich hatte gemusst ich werde müssen
du musst du musstest du hast gemusst du hattest gemusst du wirst müssen
er / sie / es muss er / sie / es musste er / sie / es hat gemusst er / sie / es hatten gemusst er / sie / es wird müssen
wir müssen wir mussten wir haben gemusst wir hatten gemusst wir werden müssen
ihr müsst ihr musstet ihr habt gemusst ihr hattet gemusst ihr werdet müssen
sie müssen sie mussten sie haben gemusst sie hatten gemusst sie werden müssen
Konjunktiv I Konjunktiv II
Konjunktiv I Konjunktiv I Konjunktiv II Konjunktiv II
der Gegenwart der Vergangenheit der Gegenwart der Vergangenheit
ich müsse ich habe gemusst ich müsste* ich hätte gemusst
du müssest du habest gemusst du müsstest du hättest gemusst
er / sie / es müsse er / sie / es habe gemusst er / sie / es müsste er / sie / es hätte gemusst
wir müssen wir haben gemusst wir müssten wir hätten gemusst
ihr müsset ihr habet gemusst ihr müsstet ihr hättet gemusst
sie müssen sie haben gemusst sie müssten sie hätten gemusst