Las tablas abajo muestran la conjugación de los verbos modales. Por razones didácticas las tablas muestran la conjugación en todos los tiempos. Sin embargo, es muy raro que se utilice un verbo modal en un tiempo compuesto (perfecto, pluscuamperfecto etc.) o sea, el participio perfecto de algunos de estos verbos, como por ejemplo de sollen, suena rarísimo. Como ya hemos mencionado brevemente en el capítulo los tiempos del pasado, en general no se necesita el participio perfecto al poner una frase con verbo modal en el perfecto o pluscuamperfecto. Miremos estos ejemplos:

Formación del Perfekt y del Plusquamperfekt con frases que tienen un verbo modal
Tiempo Präsens Perfekt Plusquamperfekt
correcto Ich muss es machen. Ich habe es machen müssen. Ich hatte es machen müssen.
incorrecto - Ich habe es machen gemusst. Ich hatte es machen gemusst.
español Tengo que hacerlo. He tenido que hacerlo. Había tenido que hacerlo.
Tiempo Präsens Perfekt Plusquamperfekt
correcto Ich soll es machen. Ich habe es machen sollen. Ich hatte es machen sollen.
incorrecto - Ich habe es machen gesollt. Ich hatte es machen gesollt.
español Debo hacerlo. He debido hacerlo. Había debido hacerlo.
Tiempo Präsens Perfekt Plusquamperfekt
correcto Ich will es machen. Ich habe es machen wollen. Ich hatte es machen wollen.
incorrecto - Ich habe es machen gewollt. Ich hatte es machen wollen.
español Quiero hacerlo. He querido hacerlo. Había querido hacerlo.

Estos ejemplos muestran que normalmente no se necesita el participio perfecto de un verbo modal. Si el verbo modal va junto con un verbo pleno, se utiliza el infinitivo y no el participio perfecto para formar el Perfekt y el Plusquamperfekt. Se necesita el participio perfecto de un verbo modal sólo en los casos raros que se lo utiliza sin verbo pleno. Si metemos una frase como "Ich habe gesollt" en google, aparece 16 veces, pero todas estas páginas son páginas donde se explica la gramática alemana y no frases sacadas "de la vida real".

Formación del Perfekt y del Plusquamperfekt si la frase sólo tiene un verbo modal pero ningún verbo pleno
Das habe ich nicht gewollt. = Esto no lo he querido.
Ich habe ihn nicht gemocht. = No le he querido.
Er hat das nicht gedurft. = No le ha sido permitido.

Como este tipo de frase es muy raro, y en el caso de sollen casi inexistente, suenan raros estos participios. En general se usa el Imperfekt para dichos casos.

Das wollte ich nicht. = Esto no quería.
Ich mochte ihn nicht. = No le quería.
Er durfte das nicht. = No le era permitido.

Por razones didácticas las tablas abajo muestran todos los tiempos, pero los tiempos compuestos suenan un poco extraños.