Como ya queda dicho en el capítulo los tiempos del pasado, llamamos verbos modales a aquellos verbos que no tienen un valor semántico por sí solos, pero que aclaran la forma en la que el sujeto de la frase tiene que ejecutar la acción descrita por el verbo.

Ich muss zahlen. = Tengo que pagar.
Ich will zahlen. = Quiero pagar.
Ich kann zahlen. = Puedo pagar.

Creo que es obvio que estas frases no significan la misma cosa aunque el verbo siempre sea el mismo.