Ungeachtet = no obstante, a pesar de (con Genitiv)
Ungeachtet der Tatsache, dass er gar keinen Führerschein hat, kauft er sich ein Auto.
= A pesar del hecho de que no tiene el permiso de conducir, se compra un coche.
(Obwohl er keinen Führerschein hat, kauft er sich ein Auto.)