Aber = pero
Er glaubt es. Él lo cree.
Er weiß es nicht. Él no lo sabe.
Er glaubt es, aber er weiß es nicht. Él lo cree, pero no lo sabe.
Denn = porque*
Er kauft sich kein Auto. No se compra un coche.
Er hat kein Geld. No tiene dinero.
Er kauft sich kein Auto, denn er hat kein Geld. No se compra un coche porque no tiene dinero.

* Tanto denn como weil corresponden al español porque. Aunque significan casi la misma cosa, la conjunción denn no requiere un cambio en la posición del verbo, sin embargo weil sí lo requiere. La conjunción aber tampoco requiere cambio en la posición del verbo.