La posición de nicht sigue algunas reglas bastante complicadas que de momento vamos a dejar de lado. Vamos a hablar de nuevo sobre este problema en el capítulo Los tiempos del pasado. Por ahora nos basta saber que, en general, nicht se encuentra al final de la frase.

Ich sehe ihn nicht. = No le veo.
Ich gebe es ihm nicht. = No se lo doy.
Er schenkt den Kindern den Apfel nicht. = No regala la manzana a los niños.
Ich sage es ihm heute nicht. = No se lo digo hoy.

Cuando el verbo está en un tiempo compuesto (Le he visto. Le había visto.) la cosa es más complicada. Aquí un ejemplo. Vamos a hablar de esto en el capítulo Los tiempos del pasado. Ahí abajo hay algunas excepciones a esta regla simple.

Nicht está delante del participio perfecto
Ich habe ihn heute nicht gesehen. = No le he visto hoy.
Du hast heute noch nicht gelacht. = Hoy no has reído todavía.
Nicht está inmediatamente después de ser
Ich bin nicht reich. = No soy rico.
Ich bin nicht so groß wie du. = No soy tan grande como tú.
Nicht está delante de un adverbio
Ich esse nicht viel. = No como mucho.
Ich mag es nicht besonders. = No me gusta mucho.

Pero de todo esto vamos a hablar más tarde. A lo mejor le parece bastante complicado. Pero le podemos asegurar que después de un cierto tiempo usted será capaz de hablar correctamente sin conocer realmente la regla.