Hay muchas maneras de expresar que un acontecimiento no se realizó, no se realiza o no va a realizarse.
El caso más simple es este:

Er kommt nicht. = No viene.

El no español corresponde al nicht alemán .

¡Ojo! En español se utiliza no en dos situaciones muy distintas.

¿Quieres una manzana? No, gracias. = Willst du einen Apfel? Nein danke.
No leo este libro. = Ich lese dieses Buch nicht.

Para responder a una pregunta, en alemán se utiliza ja (sí) / nein (no). Pero para negar una frase se utiliza nicht.